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斜面计算器

计算斜面上的各个力:重力、平行和法向分量、摩擦力、物块的加速度,以及沿斜面向上推它所需的力,可考虑或不考虑摩擦。

使用方法

斜面上的力和加速度

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斜面计算器: 用途

填写质量、倾角以及静摩擦和动摩擦系数。计算器会把重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的分量,计算法向力、最大静摩擦力和动摩擦力,说明物块是下滑还是保持静止,并显示下滑加速度以及匀速上行所需的力。图示会按您输入的角度画出斜面。

计算把物块视为质点。

使用方法

  1. 填写质量、角度和摩擦系数。
  2. 查看物块是否下滑。
  3. 核对各个力。

使用场景

  • 解动力学练习题。
  • 估算把东西推上斜坡需要的力。
  • 研究静摩擦和动摩擦。

常见问题

斜面上的重力如何分解?

重力 P = m·g 分解为平行于斜面的分量 Px = P·sin θ(把物块向下拉),以及垂直于斜面的分量 Py = P·cos θ,后者由法向力平衡。

物块什么时候会自己下滑?

当平行分量大于最大静摩擦力时,即 tan θ > μe。此后下滑加速度为 a = g·(sin θ − μc·cos θ),其中使用动摩擦系数。

沿斜面向上需要多大的力?

要以匀速上行,平行于斜面的力必须等于 Px 加上动摩擦力:F = m·g·(sin θ + μc·cos θ)。

真的免费吗?

是的,100%免费。无需注册,无需订阅,不限使用次数。所有工具:Tools123是免费的。

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