等差数列・等比数列の計算

等差数列・等比数列の計算: 用途

等差数列か等比数列を選び、初項、公差（公比）、項数を入力します。一般項、第n項の値、項の和、存在する場合は無限等比級数の和を表示し、数列の項も一覧にします。

使い方

1. 等差か等比を選びます。
2. 初項、公差（公比）、nを入力します。
3. 項、和、一覧を確認します。

使うタイミング

• 入試や試験の勉強。
• 数列の問題の答え合わせ。
• 線形増加や指数増加のシミュレーション。

よくある質問

等差数列の一般項の公式は？

aₙ = a₁ + (n − 1) × r（rは公差）です。初項から第n項までの和は Sₙ = (a₁ + aₙ) × n ÷ 2 です。

等比数列では？

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹（qは公比）です。初項から第n項までの和は、q ≠ 1 のとき Sₙ = a₁ × (qⁿ − 1) ÷ (q − 1) です。

無限等比級数に和があるのはいつですか？

公比が −1 より大きく 1 より小さいときです。このとき和は a₁ ÷ (1 − q) に収束します。

本当に無料？

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