Калькулятор арифметической и геометрической прогрессии
Находите формулу общего члена, n-й член и сумму арифметической и геометрической прогрессий, со списком членов и суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Как пользоватьсяАрифметическая и геометрическая прогрессия
Доступно на: 
Калькулятор арифметической и геометрической прогрессии: для чего нужен
Выберите арифметическую или геометрическую прогрессию, введите первый член, разность (или знаменатель) и число членов. Калькулятор покажет формулу общего члена, значение n-го члена, сумму членов, сумму бесконечной геометрической прогрессии, если она существует, и список членов последовательности.
Как пользоваться
- Выберите арифметическую или геометрическую прогрессию.
- Введите первый член, разность или знаменатель и n.
- Посмотрите член, сумму и список.
Когда использовать
- Подготовка к ЕГЭ и экзаменам.
- Проверка задач на последовательности.
- Моделирование линейного и экспоненциального роста.
Частые вопросы
Какова формула общего члена арифметической прогрессии?
aₙ = a₁ + (n − 1) × d, где d — разность прогрессии. Сумма первых n членов: Sₙ = (a₁ + aₙ) × n ÷ 2.
А геометрической?
aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, где q — знаменатель прогрессии. Сумма первых n членов: Sₙ = a₁ × (qⁿ − 1) ÷ (q − 1), при q, не равном 1.
Когда у бесконечной геометрической прогрессии есть сумма?
Когда знаменатель лежит между −1 и 1. Тогда сумма сходится к a₁ ÷ (1 − q).
Правда бесплатно?
Да, 100% бесплатно. Без регистрации, без подписки и без ограничений использования. Все инструменты Tools123 бесплатны.