Rechner für arithmetische und geometrische Folgen

Rechner für arithmetische und geometrische Folgen: wofür es gut ist

Wähle arithmetische oder geometrische Folge und gib das erste Glied, die Differenz bzw. den Quotienten und die Zahl der Glieder an. Der Rechner zeigt das allgemeine Glied, den Wert des n-ten Glieds, die Summe der Glieder, die Summe der unendlichen geometrischen Reihe, wenn sie existiert, und listet die Glieder der Folge auf.

So geht’s

1. Wähle arithmetisch oder geometrisch.
2. Tippe das erste Glied, die Differenz bzw. den Quotienten und n.
3. Sieh das Glied, die Summe und die Liste.

Wann nutzen

• Für Abitur und Prüfungen lernen.
• Aufgaben zu Folgen überprüfen.
• Lineares und exponentielles Wachstum simulieren.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel des allgemeinen Glieds der arithmetischen Folge?

aₙ = a₁ + (n − 1) × d, wobei d die Differenz ist. Die Summe der ersten n Glieder ist Sₙ = (a₁ + aₙ) × n ÷ 2.

Und der geometrischen Folge?

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, wobei q der Quotient ist. Die Summe der ersten n Glieder ist Sₙ = a₁ × (qⁿ − 1) ÷ (q − 1), für q ungleich 1.

Wann hat die unendliche geometrische Reihe eine Summe?

Wenn der Quotient zwischen −1 und 1 liegt. Dann konvergiert die Summe gegen a₁ ÷ (1 − q).

Ist das wirklich kostenlos?

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